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中科院力学所
磁雷诺数与电磁脉冲
力学园地
2014年06月03日磁雷诺数与电磁脉冲
林烈
“磁雷诺数”和流体力学中的“雷诺数”一样,？是一个无量纲参数。它是用于判断磁通（参见注释1）在磁流体（参见注释2）中是处于冻结还是扩散状态的一个参数。利用磁通冻结的概念，可以较直观地理解用常规方法产生电磁脉冲的原理。在现代社会中，电磁脉冲有着相当广泛的应用，这里我们通过分析电磁脉冲武器的工作原理，来看看它和磁流体力学中一些相关知识的关系。现代化战争已发展成为陆、海、空、天、电五位一体的立体化作战方式。在这五种方式中，电是整场战争的中枢神经系统，如果没有了这个系统，或者它遭到了破坏，那么，战场上其他的作战成员都将成为“瞎子”、“聋子”、“哑巴”。在这种情况下，战争的胜负就已基本确定了。以往的经验表明，现代化战争大部分都是以电子战的形式拉开序幕的。电子战是一场战争常见的“开台锣鼓”，并且这种电子对抗会始终贯穿于整场战争之中。没有制电磁权的一方，通常只会被动挨打，最后以失败告终。
战争的指挥作战系统（C4ISR系统）、？GPS系统、卫星通信、防空雷达网及互联网等都属于易受各种电磁干扰的系统。在民用系统中也同样存在着大量易受破坏的部门。全国联网的银行信息系统一旦遭到破坏，整个国家的经济活动将陷入混乱；航空、铁路等运输部门的售票、通信、控制系统如遭到破坏，就会造成交通瘫痪，一切活动都将被迫停止；邮电、通信、广播等部门遭到破坏，就连普通老百姓也会成为聋子、瞎子。反正，如果一个国家的中枢神经系统遭到破坏，这个国家就会遭到毁灭性的打击。那么，什么样的武器能造成这种可怕的破坏呢？那就是各种电子战武器，其中也包括本文要介绍的电磁脉冲武器。电磁脉冲武器无疑是电子战武器库中的一个重要成员。在1999年北约轰炸南联盟的战争中，美国就第一次使用了电磁脉冲炸弹。
人们是在一次偶然的机会中，才领教了电磁脉冲的强大破坏力。上世纪六十年代初，当时的苏联领导人赫鲁晓夫为了向美国人示威，用他们最大的战略轰炸机“图—95”，在西伯利亚靠近北极新地岛的上空，引爆了一颗当量达5800万吨TNT的热核炸弹。这颗被西方称为“沙皇炸弹”的巨型核弹是人类历史上威力最大的人工爆炸装置。据说，原先设计的当量为一亿吨级，但苏联人自己也有些害怕，于是最后减掉了一半当量。即使如此，它爆炸后的冲击波以及各种强辐射，一直影响到了数千公里外的北美大陆。这颗超级巨型核弹的爆炸，着实把美国人吓了一大跳。美国人还发现，这颗超级核弹的爆炸，除了造成传统上已知的各种破坏效应以外，还让他们的一些电子系统也受到了不同程度的毁坏。这促使美国人开始花力气来研究这一现象的机理及可能的应用。
图1 康普顿散射
常规电磁脉冲武器，实际上是微波武器中的一种。一般微波武器的峰值功率都超过100兆瓦，微波的频率为1－300吉赫（1吉赫＝10的9次方赫兹），属于厘米波及毫米波的范围。微波武器分为两类：能多次使用的微波武器和仅能单次使用的微波武器。这种单次使用的微波武器通常也叫微波炸弹，或电磁脉冲炸弹。
图2 电磁脉冲炸弹
图3 电磁脉冲炸弹的内部结构示意图
电磁脉冲炸弹通常由初级能源、能量转换装置、射频脉冲产生器和发射天线等几部分组成。本文只讨论这种武器中的能量转换这一环节，即磁通压缩部分。
根据电磁学原理，我们知道，当一个闭合的导电金属线圈，在磁场中作切割磁力线运动时，线圈中会产生电流，这个电流产生的磁场和原来磁场的变化方向相反，它努力使线圈中的总磁通量保持不变。这一现象就如线圈在运动时，其中的磁通被冻结了一样。
在某种程度上，导电性能良好的磁流体就是一种导体，它和金属导体有类似的性能。在磁流体中，判断磁通是否冻结，可以用一个无量纲参数——磁雷诺数Rm来衡量。这个磁雷诺数不论其名称或表达式都和流体力学中的雷诺数Re有些相似，不过流体力学中的雷诺数用于描述流体的流动情况，根据它的大小可以判断流动是处于紊流还是层流状态，而磁雷诺数，主要用于判断磁流体中的磁场是处于冻结状态还是扩散状态。当磁雷诺数大于1时，磁通处于“冻结”状态（此时，通过运动磁流体中任意一个闭合回路的磁通量守恒。因此，我们也可以直观地想象为，磁力线会随着磁流体一起移动）；如果小于1，磁通处于“扩散”状态（此时一部分磁通能随磁流体一起移动，但有一部分会从磁流体中漏掉）。
上式中： 0为磁流体的磁导率， 为磁流体的电导率。
如果将上述的表达式代入前一式，我们可以得到：
由于磁导率 0为一常数，而L0不可能无限增大，因此要得到较大的磁雷诺数，就必须提高u及 ？。
磁通冻结时的磁感应方程式为：
上式中：B为磁场强度，t为时间。
下面，我们来具体分析这种常规电磁脉冲武器的工作原理。
电磁脉冲武器通过某种方法，将高能炸药爆炸时所释放出来的能量转化为脉冲电磁能。因此，它和用普通电源及电子元件组装起来的设备有所不同。
早期的方案是通过炸药爆炸来突然压缩金属管内的磁通，从而将化学能转化为电磁能。如果在一个导电性能良好的金属管内安置一个直径稍小的磁场线圈，在金属管内就能事先形成一个尽可能强的磁场，此时，根据磁通冻结原理，如果快速改变此金属管的内径，那么此金属管内的总磁通量保持不变。这时，我们需要在此金属管的外围再加上一个强度很高、直径大一些的管子，在两管之间填充上炸药，当炸药爆炸时产生的力，将内管迅速（几个微秒）压扁时，内管的横截面积将被压缩得非常小。磁场强度B等于磁通 和管子内截面积S之比（B＝ ／S），由于管内的总磁通量 在快速压缩的过程中基本保持不变，这时管内的磁场强度B将被放大数百倍，或者更大。磁场强度在瞬间发生的巨大突变，必然会在线圈回路中感应出一个强烈的脉冲电流。通过后置的一些相关设备,就可以激发出一系列强电磁脉冲,并将它辐射出去。这种装置的简单工作原理见图4。
图4 直接压缩磁通装置示意图[/caption]
在上述装置中，由于金属管内线圈的存在，使金属管内部的体积无法压缩到很小的程度，从而影响了这种装置的效率。随着技术的发展，这种直接压缩磁通的方法被一种效率更高、减小线圈自感的方案所取代。在这种方案中，磁场线圈的内外各有一个圆管，外管为强度很高的保护管，内管为较易变形的金属管，在内管中填充了炸药。在爆炸时，炸药的燃烧从一端推进到另一端，随着炸药的燃烧，金属管也快速膨胀，从而电感线圈的部分绕组发生短路，随着金属管从一端膨胀至另一端，线圈的绕组全部发生短路，线圈的自感也从初始值L0减至零。在这里，同样也可以用磁通冻结的概念来理解这种装置的原理。这种情况下，线圈中的磁通 ＝G0I0，这里，G0为线圈的初始自感，I0为线圈中的初始激磁电流。
单层螺线管的自感可以用下式来表示：
上式中：n为磁场线圈的匝数，A为螺线管的截面积，l为螺线管的长度， 为磁导率。
由于线圈中的磁通 被冻结，在爆炸过程中 值基本不变，因此，当n快速减至零时，L0也从一个有限值减小到零，此时线圈中的电流I0将增大到一个非常大的数值。这样，一个强电流脉冲就形成了（电流的上升速率可达10的12次方A／s以上），通过一些相关的装置，这个强电流脉冲就可以用来激发出一组强电磁脉冲。其工作原理见图5。
图5 减小电感装置示意图
（说明：炸药从左端开始引爆，引爆后，金属内管向外扩张，迅速接触到磁场线圈，使之短路，随着炸药从左向右的不断快速燃烧膨胀，内金属管也迅速从左至右膨胀，并使线圈全部短路，这时线圈的自感也从L0的初始值减小到接近零。）
在上述两种不同的方案中，一种是使一个磁场强度B发生突变，从而引发一系列的电磁脉冲，另一种是使一个电流I0？？发生突变，从而引发电磁脉冲。利用磁通冻结的概念可以直观地来理解这两种常规电磁脉冲武器的工作原理。当然，在实际的装置中，磁通不可能百分之百地被冻结，要提高效率，就应采取一些相应的措施。在这种装置中，要提高能量的利用效率及峰值功率，必须使压缩磁通或减小电感的时间尽可能短，同时，初始磁通量要尽可能大。在第一种方案中，由于金属管在压缩过程中，不可能将内部面积压缩至零，因此限制了压缩的效率；而在第二种方案中，可以有效地将线圈的自感减至零，因此，第二种方案比第一种方案要优越得多。
通过上述分析可知，在这种装置中，初始总磁通量越大，金属管的压缩时间越短，或电感减至零的时间越短，产生的电磁脉冲就越强，装置的效率也越高。
当然，以上只是从磁通冻结这一概念来分析这种装置的工作原理，实际上它还涉及到其他领域内的许多问题，要研制成一种能实际使用的武器，还有许许多多的技术问题需要解决。
通过这个实例，我们可以感受到，从了解一种装置的工作原理到走向它的实际应用，要走过一段长长的道路。
注释：
1、磁通（ ）即磁通量，它是一个用于表征磁介质或真空中磁场分布情况的物理量。在一个磁性物体的周围，存在着磁场，磁场强度（B）的大小，可以用磁通密度来衡量。如果穿过单位面积内的磁通量越大，磁场强度也就越强，B＝ ／S（这里的S为磁通所穿越的面积）。
2、对于较稀薄的等离子体，通常用“单粒子轨道”理论来处理，而较稠密的等离子体（此时的条件为：等离子体的尺度L，远远大于等离子体中粒子的平均自由程 ，即：L>> ，等离子体存在的时间 远远大于等离子体中粒子的碰撞时间 c，即： >> c？），我们可以将它看成是一种导电流体，处于电磁场中的导电流体称为磁流体，研究导电流体在电磁场中运动规律的学科称为磁流体力学（Magneto-hydrodynamics，简写：MHD）。
参考文献
1、周璧华等.电磁脉冲及其工程防护.北京:国防工业出版社，2003
2、李定等.等离子体物理学.北京:高等教育出版社，2006