王元:树立远大理想 敢于攻破难关

1960年,我看到新出版的原苏联数学家布赫夕塔布写的教科书《数论》第358页上写道:“王元在1958年成功地证明了定理347. 每一个充分大的偶数2N 都可以表成n+n,其中n的素因子个数不超过2,而n的素因子个数不超过3”(即“2+3”)。

我总算为国家做出了一点贡献,激动得热泪盈眶,浮想联翩。

1952年我大学毕业,被分配到中国科学院数学研究所,跟著名数学家华罗庚先生学习并一起工作。华罗庚先生叫我搞数论,而且指导我研究筛法与哥德巴赫猜想。

 

1742年,德国数学家哥德巴赫写信给大数学家欧拉,提出猜想,每个大于2的偶数都是两个素数之和,即“1+1”。二百多年来,这个问题吸引了世界各国很多优秀数学家来研究它。

当时(1952年)我是一个22岁的青年,研究这样难的问题,能行吗?弄不出成果怎么办?但强烈的爱国心使我把个人得失放在一边,毅然地向这一难题进攻了。

从1920年以来的有关文献,不管是英文,俄文,德文,意大利文,能找到的,我都查了出来。然后,认真分析其中的思路及可能存在的欠缺之处。意大利文我不懂,就从数学式子去猜测文字的含义。为了工作,我忘了星期天。累了,就伏在桌子上休息一下,有时工作到东方发白才去休息。

记得有几次,一直工作到病倒了,才强迫自己休息几天。

为了找到一切资料,我跑遍了北京的大图书馆。当时找不到布赫夕塔布1938年与1940年的两篇文章,研究工作陷入了困境,怎么办呢?工夫不负有心人,有一天打听到科学院图书馆从苏联进了一批俄文版旧书籍和旧杂志。

那时,科学院图书馆在王府井,而数学所在清华园,每天只有一趟公共汽车进城,朝发夕归。我就抱着碰运气的心情,一大早从清华园赶到王府井。图书馆一开门,我就进去了。工作人员对我很支持,让我自己到书库里去找。进书库一看,只见新到的旧书籍和旧杂志堆得满地都是,原来他们刚刚打开箱子,还没有来得及整理。工作人员说,我们也不知道你要的资料有没有,你如果不怕麻烦就自己在地上翻吧。那天我运气非常好,没多久就找到了我需要的两本杂志,高兴极了。当时没有复印机,两篇文章加在一起有20多页,我赶快拿出笔纸埋头抄,中午吃两个烧饼再接着干,两天终于抄完了。

 

就这样,一连苦干了两年,但是什么成果也没有取得。我动摇了,自卑了,怀疑自己没有研究哥德巴赫猜想的天分,还不如做点力所能及的工作。正在这时,我偶然用筛法取得了一些别的成果,并获得好评。于是,我放弃了对哥德巴赫猜想问题的研究。  

这时,华罗庚先生严肃地批评了我:“你要有速度,还要有加速度。”所谓速度,就是要出成果,加速度就是成果的质量要不断提高。“你不要再做这些小问题了,你要坚持搞哥德巴赫猜想。”  

我为自己的动摇而惭愧,决心重新振作精神干下去。终于在1955年证明了(3+4),这就第一次打破了布赫夕塔布在1940年的记录(4+4)。以后,我把我用的方法加以改进,证明了更强的(3+3)与(2+3),并在1958年全文发表了(2+3)的结果。这一成果很快得到国际承认。