数学著作的翻译主要有英国阿德拉特(约1120)翻译的《几何原本》和花拉子米的天文表；意大利人狄奥多修斯翻译的《球面几何》。12世纪最伟大的翻译家格拉多（gherardo,1114~1187）将90多部阿拉伯文著作翻译成拉丁文，其中包括《几何原本》、托勒密的《大汇编》、花拉子米的《代数学》，因此人们称12世纪是欧洲数学的翻译时代。

欧洲黑暗时代以后，第一位有影响的数学家是斐波那契(1170~1250)，他早年就随其父亲在北非从师阿拉伯人学习算学，后又游历地中海沿岸诸国，回到意大利后他撰写了《算盘书》(1202)，这部著作包含了古代中国（如中国数学的“孙子问题”，“百鸡问题”均出现于该书中）、印度的数字，分数算法，开方法，二次和三次方程，不定方程和希腊的数学著作《几何原本》和希腊三角学的大部分内容。特别是他在书中系统地介绍了印度数字系统，对欧洲数学的发展产生了重要的影响。《算盘书》可以看成是欧洲数学在经历了漫长的黑夜之后走向复苏的信号。

欧洲数学复苏的过程十分曲折，从12世纪到15世纪中叶，教会中的经院哲学派利用重新传入的希腊著作中的消极成分来阻抗科学的进步。特别是他们把亚里士多德、托勒密的一些学术奉为绝对正确的教条，用新的权威主义来继续束缚人们的思想。欧洲数学真正的复苏，要到15、16世纪。

在文艺复兴的高潮中，数学的发展与科学的革新紧密结合在一起，数学在认识自然和探索真理方面的意义被文艺复兴的代表人物高度强调。达芬奇(1452~1519)就这样说过：“一个人若怀疑数学的极端可靠性就是陷入混乱，他永远不能平息诡辩科学中只会导致不断空谈的争辩。……因为人们的探讨不能称为科学的，除非通过数学上的说明和论证。” 伽利略认为宇宙“这本书是用数学的语言写成的”。科学中数学化趋势的增长促使数学本身走向繁荣。

十四至十六世纪在欧洲历史上是从中世纪向近代过渡的时期，史称文艺复兴时期。中世纪束缚人们思想的宗教观、神学和经院哲学逐步被摧毁，出现了复兴古代科学和艺术的文化运动。在自然科学方面，如哥伦布地理上的大发现、哥白尼的日心说、伽利略在数学物理上的创造发明等革命性事件相继发生。

这一时期，在数学中首先发展起来的是透视法。艺术家们把描述现实世界作为绘画的目标，研究如何把三维的现实世界绘制在二维的画布上。他们研究绘画的数学理论，建立了早期的数学透视法思想，这些工作成为十八世纪射影几何的起点。其中最著名的代表人物有：意大利的达.芬奇、阿尔贝蒂，弗朗西斯卡、德国的丢勒等。 

文艺复兴时期更出版了一批普及的算术书，内容多是用于商业、税收测量等方面的实用算术。印度——阿拉伯数码的使用使算术运算日趋标准化。L.帕奇欧里（Pacioli）的《算术、几何及比例性质之摘要》（1494）是一本内容全面的数学书；维德曼的《商业速算法》（1489）中首次使用符号“+”和“-”表示加法和减法；A.里泽﹝Riese﹞于1522年出版的算术书多次再版，有广泛的影响；斯蒂文的《论十进制》﹝1585﹞系统阐述了十进分数的理论。

代数学在文艺复兴时期获得了重要发展。最杰出的成果是意大利学者所建立的三、四次方程的解法。卡尔达诺在他的著作《大术》（1545）中发表了三次方程的求根公式，但这一公式的发现实应归功于另一学者塔尔塔利亚。四次方程的解法由卡尔达诺的学生费拉里发现，在《大术》中也有记载。稍后，鲍贝利在他的著作中阐述了三次方程不可约的情形，并使用了虚数，还改进了当时流行的代数符号。

符号代数学的最终确立是由16世纪最著名的法国数学家韦达完成的。他在前人工作的基础上，于1591年出版了名著《分析方法入门》，对代数学加以系统的整理，并第一次自觉地使用字母来表示未知数和已知数，使代数学的形式更抽象，应用更广泛。韦达在他的另一部著作《论方程的识别与订正》（1615）中，改进了三、四次方程的解法，还对n = 2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

在文艺复兴时期，三角学也获得了较大的发展。德国数学家雷格蒙塔努斯的《论各种三角形》是欧洲第一部独立于天文学的三角学著作。书中对平面三角和球面三角进行了系统的阐述，还有很精密的三角函数表。哥白尼的学生雷蒂库斯在重新定义三角函数的基础上，制作了更多精密的三角函数表。

文艺复兴时期在文学、绘画、建筑、天文学各领域都取得了巨大的成就，在数学方面则主要是在中世纪大翻译运动的基础上，吸收希腊和阿拉伯的数学成果，从而建立了数学与科学技术的密切联系，为下两个世纪数学的大发展作了准备。