数学符号的起源

数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形之间的关系。

数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的就有200多个，在中学的数学书里就有好几十种。它们都有一段有趣的经历。最经常经常使用的数学运算符号，如＋，－，×，÷，＝，＞，＜，∽，（），√等，你知道它们都是谁最先发明和使用的吗，什么时候才被人们所接受，开始广泛使用的吗？    

加号曾经有好几种，现在通用“+”号。“+”号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“-”了。

1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了加减号“＋”，“－”，这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。

还有一种说法是，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。

乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；另一个乘号是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。 德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，表示反对，而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。　

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，英国数学家欧德莱认为，乘法是一种特殊的加法,于是他就把加号斜着写，以表示相乘，这样“×”就产生了。 除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比。也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。）

1659年，瑞士人拉恩首创除号“÷”。他用一条横线把两个圆点分开，表示平均分。这样“÷”就产生了。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，正式把“÷”作为除号。请问：除号的产生比乘号的产生晚多少年？  

平方根号“√”最早是1220年意大利数学家斐波那契使用的，用拉丁文"Radix"（根）的首Ｒ尾两个字母合并起来表示作为平方根号。平方根号曾经用，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。“√”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“ｒ”变来，上面的短线是括线，相当于括号。 "r"是由拉丁字线"r"变，"--"是括线。  

等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="从1540年就开始使用起来。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用"="后，它才逐渐为人们所接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用 "=" 号，他还创用了相似号“∽”和全等号“≌”，在几何学中被广泛使用。  

1591年法国数学家韦达开始使用括号“（）”，1629年格洛德开始使用括号。大于号“>”和小于号“<”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用的。至于“≯”、“≮”“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号“{ }”和中括号“[ ]”是代数创始人之一魏治德创造的。

∞曾被罗马人用来表示1000，而后来用于表示任意的非常大的数．无穷大。公元1665 年，一位牛津大学的教授约翰·威廉第一次用这个符号表示无限。但该符号直至1713 年贝努利使用它之后，才被广为采纳。

1859 年，一位哈佛大学教授B·佩尔斯用这个符号表示π 。而这个符号最早出现在18 世纪的英格兰。

在微积分中，我们还学习了表示微分与积分运算的符号，例如：lim，∞，dx，∑等。而在高等代数中，学生又遇到的一些特别的符号，如表示行列矩阵的符号。每学习一门新数学课，或进入一个新的数学分支，我们都会遇到新的符号。

数学符号功能是什么呢？

 英国学者R.斯坎普开列了如下“菜单”——数学符号的十种功能：