在备课的时候，布尔不满意当时的数学课本，便决定阅读伟大数学家的论文。在阅读伟大的法国数学家拉格朗日的论文时，布尔有了变分方面的新发现。变分是数学分析的分支，它处理的是寻求优化某些参数的曲线和曲面。从20岁起布尔对数学产生了浓厚兴趣，广泛涉猎著名数学家牛顿、拉普拉斯、拉格朗日等人的数学名著，并写下大量笔记。这些笔记中的思想，1847年被用于他的第一部著作《逻辑的数学分析》之中。

1848年，布尔出版了《逻辑的数学分析》，这是它对符号逻辑诸多贡献中的第一次。1849年他被任命位于爱尔兰科克的皇后学院的数学教授。1854年，他出版了《思维的规律》，这是他最著名的著作。在这本书中布尔介绍了现在以他的名字命名的布尔代数。布尔撰写了微分方程和差分方程的课本，这些课本在英国一直使用到19世纪末。

1854年，已经担任柯克大学教授的布尔再次出版《思维规律的研究──逻辑与概率的数学理论基础》。以这两部著作，布尔建立了一门新的数学学科。布尔强调数学的本质不是探究对象的内容，而是研究其形式，因而数学不必限于讨论数和连续量的问题，可由符号表示的一切事物都可纳入数学领域。在布尔代数里，布尔构思出一个关于0和1的代数系统，用基础的逻辑符号系统描述物体和概念。这种代数不仅广泛用于概率和统计等领域，更重要的是，它为今后数字计算机开关电路设计提供了最重要数学方法。

　　布尔一生发表了50多篇科学论文、两部教科书和两卷数学逻辑著作。为了表彰他的成功，都柏林大学和牛津大学先后授予这位自学的成才的数学家荣誉学位，他还被推选为英国皇家学会会员。他也是19世纪最重要的数学家之一。

布尔在1855年结婚，他的妻子是皇后校园一位希腊文教授的侄女。1864年，布尔死于肺炎，肺炎是他在暴风雨天气中尽管已经湿淋淋的了仍坚持上课引起的。

数字计算机首先来源于理论突破，是逻辑代数为开关电路设计奠定了的数学基础。逻辑代数又称布尔代数，正是以它的创立者──英国数学家布尔而命名。