笛卡儿童年就喜欢安静地思考

笛卡儿1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官。笛卡儿一岁时母亲去世，给笛卡儿留下了一笔遗产，为日后他从事自己喜爱的工作提供了可靠的经济保障。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。笛卡儿对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”，他无忧无虑地度过了童年。

父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶酥会学校，接受古典教育。校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书 。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。笛卡儿在校学习8年，接受了传统的文化教育，读了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。但他对所学的东西颇感失望。

笛卡儿1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。这期间的经历对他产生了重大的影响。

一个偶然的机会使他与数学结缘 

那是在1618年的11月，笛卡儿还在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌前面，一边看着布告，一边在议论着。笛卡儿好奇地走到布告前，由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的内容，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的法国军人，告诉他，这布告上写的是一些数学题，贴出布告是看谁能够解出这些题，并将会奖赏解题者。

笛卡儿请这位荷兰学者帮助翻译布告上的题目，学者说，可以帮助他翻译，但是他有一个条件，就是当笛卡儿解出题目后，必须把所有问题的答案送给他看。这位荷兰人自称是一位物理学、医学和数学教师别克曼。出乎别克曼意料的是，第二天，笛卡儿就带着全部问题的答案找他来了，更使别克曼吃惊地是，这位年轻的法国军人的答案竟然都是对的，一点儿差错都没有。于是，两个人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。在与别克曼的交往中，笛卡儿也对自己的数学和科学的能力有了比较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。　

然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行，1625年返回巴黎。因为在他看到教科书中那些微妙的论证，其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，惟一给他安慰的是数学。在结束学业时他暗下决心：不再死钻书本学问，而要向“世界这本大书”请教，于是他决定避开战争，远离社交活动频繁的都市，寻找一处适于研究的环境。

1628年，他从巴黎移居荷兰，开始了长达20年的潜心研究和写作生涯，先后发表了许多在数学和哲学上有重大影响的论著。在荷兰长达20年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。他集中精力做了大量的研究工作，1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》。1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等。他的著作在生前就遭到教会指责，死后又被梵蒂冈教皇列为禁书，但这并没有阻止他的思想的传播。

　他要“挖一条运河”

自古希腊以来，数学的发展形成两大主流：一支主流是几何，它研究图形及其变换，像点、直线、平面、三角形、多面体等等，都在它的研究之列；一支主流是代数，它研究数学（或是代表它们的字母）的运算，以及怎样解方程等等，像有理数、虚数、指数、对数、一元二次方程、方程组等，都在它的研究之列。但是，在笛卡儿之前，这两大主流各管各地发展，彼此很少相关。笛卡儿企图在这两大主流之间“挖”一条“运河”，将它们沟通。

首先，他发明了“坐标系”，这是从一个原点出发互相垂直的两条数轴，一条X轴，另一条叫Y轴。有了这么一个简单的坐标系（严格讲来，这样的坐标系应称为”平面直角坐标系”）之后，如果平面上有一点，已知它到此平面坐标系的距离，那么这一点的位置就可以确定；反过来，如果平面上一点的位置已确定，那么这一点的位置就可以用它到坐标系的距离来表示。这样，笛卡儿应用坐标系建立了平面上的点和有顺序的实数对（一个表示X，一个表示Y）之间的一一对应关系，从而把几何研究的点与代数研究的数结合起来了。不仅如此，笛卡儿还用代数方程来描述几何图形，用几何图形来表示代数方程的计算结果。从而创造出用代数方法解几何问题的一门新学科——解析几何学。