莱布尼茨独立地发明微积分

首先，使莱布尼茨不朽的是他和牛顿独立地发明微积分。时至今日，这项300年前的数学虽然不为95％的人所了解，但是正是微积分推动近代科学的产生与发展，同时也是近300年数学的基础。

莱布尼兹在３１岁开始研究微积分的，那时他在巴黎任外交官，有幸结识数学家、物理学家惠更斯等人。在名师指导下系统研究了数学著作，1673年他在伦敦结识了巴罗和牛顿等名流。从此，他以非凡的理解力和创造力进入了数学前沿阵地。 他的数学研究的过程，深受他的哲学思想的支配。他的著名哲学观点是单子论，认为单子是“自然的真正原子......事物的元素”，是客观的、能动的、不可分割的精神实体。

牛顿从运动学角度出发，以“瞬”（无穷小的“０”）的观点创建了微积分。他说dx和x相比，如同点和地球，或地球半径与宇宙半径相比。在其积分法论文中，他从求曲线所围面积积分概念，把积分看作是无穷小的和，并引入积分符号∫，它是把拉丁文Ｓｕｍｍａ的字头Ｓ拉长。他的这个符号，以及微积分的要领和法则一直保留到当今的教材中。

莱布尼兹也发现了微分和积分是一对互逆的运算，并建立了沟通微分与积分内在联系的微积分基本定理，从而使原本各处独立的微分学和积分学成为统一的微积分学的整体。

其次，他是现代信息时代的先驱。最早的计算机是大科学家帕斯卡制造的，但只有加减法。莱布尼茨首先设计既能做加减，也能做乘除的计算机，最后由其他人实现。而对现代电子计算机而言，他的最大贡献是发明二进制，而且，他以二进制思想理解六十四卦图。

莱布尼茨超乎寻常的眼光是提出普遍文字以及逻辑的符号化，这预示着其后符号逻辑和数理逻辑在２０世纪的伟大进展。他把一切思维过程数字化、计算化与机械化，这些现在已得到相当程度的实现。他提出的充足理由律是对亚里士多德逻辑的重大补充。

对莱布尼茨更多的研究集中在哲学方面。在科学兴起的17到18世纪，哲学的主线是经验论和唯理论的斗争，而莱布尼茨是唯理论的代表。这直接引向康德的综合。由于众所周知的原因，比起德国古典哲学的研究，国内对莱布尼茨的研究实在太少了，尽管马克思说过：“我是非常钦佩莱布尼茨的。”

莱布尼茨不仅在中国研究得不够，实际上在欧洲和世界也是如此。这样一位伟大的思想家的全集至今远未完成，他遗留大量的手稿尚未整理，他的书信也数量惊人，他与1000多人有１．５万封通信，其中大量的思想有待发掘。

莱布尼茨几乎猎措当时的所有学术领域，在每个领域均有所创见。除了上述的哲学、逻辑、数学之外，他在力学、物理学、化学、地学、法学、历史编史学、语言学乃至图书分类学和目录学等方面均有突出贡献。他对帕潘改进第一台蒸汽机也有所助益。

不仅如此，他还是一位社会活动家，从事外交活动，为国际和平努力。在他的推动下建立柏林科学院，并且曾通过白晋建议康熙皇帝建立科学院，他对中国事情有极大的热情、极高的兴趣，编辑出版《中国近况》。遗憾的是，中国对他的了解却很少，这也许是因为他如普鲁士的腓特烈大帝所说“他本人就是一所科学院”。不信，维纳的《控制论》把莱布尼茨当做其先驱。莱布尼兹的科研成果大部分出自青年时代，随着这些成果的广泛传播，荣誉纷纷而来，他也越来越变得保守。到了晚年，他在科学方面已无所作为。他开始为宫廷唱赞歌，为上帝唱赞歌，沉醉于研究神学和公爵家族。

莱布尼兹生命中的最后７年，是在别人带给他和牛顿关于微积分发明权的争论中痛苦地度过的。他和牛顿一样，都在终生未娶。1761年１１月１４日，莱布尼兹默默地离开人世，葬在宫廷教堂的墓地。　

胡作玄/文