他的父亲可以说是一个“大老粗”，他认为只有力气才能挣钱，学问这种东西对穷人没有用。母亲罗捷雅是一个石匠的女儿。迪德里赫在娶了罗捷雅的第二年，他们唯一的孩子高斯出生了。从小高斯是在这样一个很贫苦的生活环境下成长起来的。父亲对高斯总是很严厉，有时甚至有些过分。他常常根据自己的人生经验来为年幼的高斯规划人生。

高斯从小就对一切现象和事物都感到十分好奇，而且什么事情总想弄个水落石出，有时就会做一些事，超出家长容许的范围。当父亲为此训斥孩子时，母亲罗捷雅总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。 高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。 

在高斯成长过程中，他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希对他有更大的影响。数学史上很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，她对高斯的才华极为珍视。然而，她也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了一些伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友波尔约问道：高斯将来会有出息吗？波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。

高斯的舅舅弗利德里希是一个非常有智慧的人，他聪明能干且为人热情。他发现姐姐的儿子高斯聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才的教育上。他用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识才，经常劝导姐夫让孩子继续求学深造，才使得高斯走上科学研究的道路，成为一位罕见的“数学王子”。 

高斯幼年就展现了突出的数学才华

高斯很早就展现出了他过人的才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯和比他大十岁的助教巴特尔斯变得很熟，而巴特尔斯的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起着一部分作用。 

高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？” 。这对初学算术的学生来说是很难的，但是高斯却在几秒后将答案算了出来。他的方法是把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋99，3＋98，……49＋52，50＋51，因为有50组这样的组合，所以很快就能算出：101×50＝5050。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E.T.贝尔考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。 当然，这也是一个等差数列的求和问题。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。

E.T.贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力，更主要地是他的独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。

高斯老师和助教巴特尔斯去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样作个泥水匠，而且他也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是——去找有钱的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和巴特尔斯讨论数学，但不久之后，巴特尔斯也没有什么东西可以教高斯了。 

经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

1791年高斯终於找到了资助人——布伦斯维克公爵费迪南，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。1792年，15岁的高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。

1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。由于他在语言和数学上都极有天分，所以高斯为了将来是要专攻古典文学或还是数学，他还着实苦恼了一阵子。

到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。希腊时代的数学家们已经知道如何用尺规作出正多边形=2m×3n×5p ，其中m 是正整数，而n 和p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。