一百多年前,德国的高斯发现了非欧几何学,德国的黎曼推出了成为相对论数学框架的黎曼几何。当代,法国的嘉当给微分几何注入新的理论方法,成为历史上第五位伟大的几何学家。而陈省身,则被誉为继这五位几何大师之后又一里程碑式的人物,他创立的崭新的整体微分几何,一直影响着20世纪后半叶以来数学的发展。他创办主持的三大数学研究所,造就了一批承前启后的数学家。
学术贡献
陈省身结合微分几何与拓扑方法,先后完成了两项划时代的重要工作,其一为黎曼流形的高斯-博内一般公式,另一为埃尔米特流形的示性类论。他引进的一些概念、方法与工具,已远远超出微分几何与拓扑学的范围,而成为整个现代数学中的重要构成部分。
陈省身的其他重要的数学工作有:①紧浸入与紧逼浸入,由他和R.莱雪夫开始,历30余年,其成就已汇成专著。②复变函数值分布的复几何化,其中一著名结果是陈-博特定理。③积分几何的运动公式,其超曲面的情形系同严志达合作。④复流形上实超曲面的陈-莫泽理论,是多复变函数论的一项基本工作。⑤极小曲面和调和映射的工作。⑥陈-西蒙期微分式是量子力学异常现象的基本工具。他先后获得美国数学协会的肖夫内奖(1970),美国总统颁发的美国国家科学奖(1975);美国数学会“全体成就”的斯蒂尔奖(1983)和国际性的沃尔夫奖(1984)。此外还获得多种学术荣誉称号,如英国皇家学会国外会员,巴西国家科学院通信院士,印度数学会名誉会员等。
陈省身教授1937年回国,正值抗日战争期间,他任教于由清华大学、北京大学、南开大学联合组成的长沙临时大学和西南联合大学。在此期间,他把积分几何理论推广到齐性空间。1943-1945年应O·维布伦与H·外尔之邀赴美,在普林斯顿高等研究所工作两年。当时美国拓扑学极为兴旺,他结合微分几何与拓扑方法,在此期间先后完成了两项划时代的重要工作,其一为黎曼流形的高斯—博内一般公式,另一为埃尔米特流形的示性类论。1975年以来,更通过规范场论而与理论物理发生了联系,成为当前数学与理论物理中极为活跃的研究课题。陈省身在数学其他分支领域也有很多好的工作,影响也很大。
陈省身于1946年第二次世界大战结束后重返中国,在上海建立了中央研究院的数学研究所(后迁南京),此后两三年中,他培养了一批青年拓扑学家。1949年他再去美国,先后在芝加哥大学与伯克利加州大学任终身教授。1981年在伯克利的以纯粹数学为主的数学科学研究所任第一任所长。1984年退休,但仍研究不缀,在伯克利大学举办各种讨论班,并多次来华讲学,创立“微分几何与微分方程”讨论会,指导各种学术活动,积极推动了中国数学研究的开展。又先后受聘为北京大学、南开大学名誉教授。1985年创办南开数学研究所,并任所长。同年南开大学授予他名誉博士学位。
|