华罗庚在回忆这段生活时说：“晚上一灯如豆。所谓灯，乃是一个破香烟罐，放上一个油盏，摘些破棉花做灯芯。为了节省菜油，芯子捻得小小的。晚上牛蹭痒，擦得地动山摇，危楼欲倒！”他虽然居住在这样的厢楼中，过着艰难的生活，但他还是勤奋努力，不断地耕耘。

这段时间华罗庚还在继续其数论的研究，并撰写他的专著《堆垒素数论》。这本书中系统地总结、改进与发展了哈代与李特尔伍德的圆法、维诺格拉朵夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，成为20世纪经典数论著作之一。

1949年前后，不仅在中国，就是在全世界，能够懂维诺格拉朵夫这样艰深的方法的人也是屈指可数的。原因是他写的既繁难，又很省略，不易懂。华罗庚除了对圆法、三角和估计及其应用做了大量贡献外，他还对维诺格拉朵夫方法也做了改进和简化。他讲述的方式是清楚易懂的。哈贝斯坦说：”华罗庚对维氏方法的贡献与达文坡特的贡献一起，是仅让于哈代、李特伍德与维诺格拉朵夫的贡献，是肯定能够经得起时间的检验的。他的两个积分均值定理给予了巨大的技术进展。这种永恒的影响，甚至超出了希尔伯特定理的范围，他关于华林问题变体的研究及关于华林-哥德巴赫问题的著名研究，对于弄清圆法的力量和范围都是极具开创性的研究。”几代数论学家都从华罗庚的至今仍有影响的1947年专著《堆垒素数论》中学到了圆法的知识。

1940年，华罗庚将这样一本心血的结晶寄给了当时的“中央研究院”，请求出版，却如泥牛入海一般。从等待出版到原书稿丢失，说明政府当局对学术漠不关心。这对华罗庚是一个莫大的打击，3年的心血，付之东流，怎么不令他心痛呢！1941年华罗庚把手头的一份《堆垒素数论》英文稿寄到当时苏联的维诺格拉朵夫院士，维氏立刻回了电报，说：“我们收到你的优秀的专著，待战争结束后，立即付印。”这样这本书最早是以俄文出版，其校样是在1946年华罗庚访问苏联时审阅的。华罗庚在书的序言中写道：本书中叙述了关于堆垒素数论的新结果，这门学科的基础是维诺格拉朵夫院士奠定的，由著者发展的，在第五、六两章中，把开拓了新途径的维诺格拉朵夫院士的工作加以简化与改变而重述出来。

《堆垒素数论》出版后，引起了世界数学界的注意，甚至连维诺格拉朵夫院士也称这本书是优秀的专著。新中国成立后《堆垒素数论》的俄文版，又被译成中文，在自己的祖国出版了。像《堆垒素数论》先在别国出版，后在国内出版，在世界出版史上也属于罕见的。1957年，华罗庚对《堆垒素数论》的中文版进行了修订。1959年修订本先后被译为德、匈文出版。1965年又被译为英文，由美国数学会出版。半个多世纪以来，这本书已成为几代数论学家经常引证的经典文献。在世界范围内，有这样影响的数学专著也是不多见的。 

据说，华罗庚在西南联大讲授过他的《堆垒素数论》，在开始上课时，慕名而来听讲的学生，满堂座无虚席，后来一天天减少，减到最后只有四人，一周之后只剩两人。加上老师三人上课。在昆明天天空隙之时，这两个学生就搬到华家附近，租房而住，以便到他家上课方便。这两人就是闵嗣鹤和钟开莱。他们二人曾给华罗庚不少的帮助，认真阅读了华罗庚的手稿，并帮他作了一些修正和改进。

后来他的主要研究兴趣已从数论转移，而致力于群论、矩阵几何学、自守函数论与多个复变数函数论的研究。围绕这些学科，华罗庚与其他数学家一起倡导并主持了各种讨论班。参加过他的讨论班而以后闻名的数学家中有段学复、闵嗣鹤、徐贤修，受过他的影响及听过他的课的青年还有蓝仲雄、王湘浩、孙本旺、彭慧云、田方增、徐利治、钟开莱与严志达等人。