我曾见过好高骛远的人的失败的情况：对初级课程自以为念过了，懂得了，而高深的却钻不进去，很窘。我以为学科学的要点在于一步不懂，不要轻易地去跨第二步；并要有坚持性，一天不懂再研习一天。只有这样，科学的宝塔才会逐渐建筑得又高又大，不然有如沙上建塔，必塌无疑。 

我想告诉青年们一件非常遗憾的事。在近二、三年来，我收到成百封关于研究用圆规及直尺三分任意角的信件，同时我也听说有人收到成百封关于发明了永动机的信件。这两个问题戕害了不少青年，因为这是已经解决了的“不可能”问题，搞这问题的青年大部都是成绩优异的青年，但他们把宝贵的时光花在这毫无出路的研究工作上。他们中的一部分是受了无知者的影响，而另一部分则是为他自己的“雄心”所害。因为想一举成名，他们不肯脚踏实地地去深入研究这些问题之所以不可能的论证，企图乱撞瞎碰，偶然得到成功，但实际上这样是根本不会成功的。同样的时间，同样的精力，如果脚踏实地做去，有可能把自己提到更高的水准。越级而进和钻牛角尖，只会把自己送进不可自拔的泥坑。

唯有按部就班地前进，唯有步步踏实地钻研，才可化雄心为现实。在这样基础上生长的雄心，才不是幻想，才不是白昼梦。 

学科学要能创造，但也要善于接受已有的成果 

研究科学最宝贵的精神之一，是创造的精神，是独立开辟荒原的精神，科学之所以得有今日，多半是得力于这样的精神，在“山穷水尽疑无路”的时候，卓越的科学家往往另辟蹊径，创造出“柳暗花明又一村”的境界。所以独立开创能力的培养，是每一个优秀科学家所必须具备的优良品质之一(注意：独立不是孤立)。独立开创与拒不接受他人的经验并无丝毫相同之处。科学的工作如接力赛跑，人愈多，路程也便会跑得愈远。我所理解的“开创”，应当是基本上了解了前人成果之后的开创工作。因为在愈高的基础上努力，所得的结果也更高。如上节所说的三分角、永动机的研究者，如果肯吸收前人的经验，就不会白白浪费精力与时间。因为这两个问题的结论，正是建筑在若干世纪以来科学家们的无数次失败的经验之上的，我们又何苦、更何必再走回头路呢？

但学习前人的经验，并不是说要拘泥于前人的经验，我们可以也应当怀疑与批评前人的成果。但怀疑和批评必须从事实出发，必须从了解旁人出发，如此才可以把新的结论建筑在更结实的基础上面。

一个人的生命是有限的、短促的，如果我们要把短短的生命过程使用得更有效力，我们最好是把自己的生命看成是前人生命的延续，是现在共同生命中的一部分，同时也是后人生命的开端。如此地继续下去——整体般地继续下去，科学就会一天比一天更光明灿烂，社会也就会一天比一天更美好繁荣。总之，我们要善于总结及利用前人的经验，再在已有的经验上进一步地提高——发展性或创造性的提高，更为后人开辟道路。