又有一位青年没有导师，在独立工作着。他偶尔和有经验的科学家讨论问题，后者告诉他一些感性知识及应有的结论。结果这位年轻科学家完成了一篇概括性极强的研究论文。 

更不止一位青年，在能力较强的导师领导下，或者写了很多论文，在结果方面有丰富的收获，或者出现了突破难关性的数学论文。这种论文大大地超过了解放前“洋博士”的水平。 

这些青年在大学里并不都是最优秀的学生(遗憾地说：有些高等教育部门并没有把他们最好的学生给我们)，但是他们有一个共同的优点，就是他们到数学研究所后，就忘我地劳动着。在这三年到五年的时间里，他们都写出了接近或达到了世界先进水平的科学论文。他们的年龄都在二十四、五岁左右，但他们都已经开花结实了。 

　　关于他们艰苦学习的情况我可以再说一点：有一位青年花了两年的时间才学习了一个方法(虽然这个方法现在他可以在一小时内给大学生们介绍清楚)。经过这样的辛勤锻炼，他终于在老科学家的帮助下突破了一个难关。诚如大家所知道的，难关一破，收获滚滚而来。 

另一个青年，草稿纸废了几百张，算来算去花了半年多的时间，终于得出了好结果。在这个过程中，他多次摔倒，不止一次向老科学家说：行不通了，攻不破了！但老科学家给他信心，并具体地给他些帮助，最后终于获得了战果。

这些青年或者从“描红”、“临摹”入手，做些依样画葫芦的工作，或从整理资料文献入手，总结前人成就。但不管用哪一种方法，他们搞出了具体贡献。

从这些经验中可以分析出一个要点，就是只要不怕辛勤和艰苦，终会成功的！是的，科学高峰上的道路是崎岖难行的，并且有时还无路可循，必须独辟蹊径。但是对不畏攀登的青年来说，他们是一定爬得上光辉顶点的。

另一方面，我很高兴地告诉你们，我国的老一辈科学家们十分迫切地盼望把自己的专长早日交给青年们。他们把教好青年人作为他们对社会主义的具体贡献。很多的科学家已经准备好计划，来迎接新生力量的培养工作。就以我个人来说，已经做了以下准备工作，写出了一本入门书，使大学毕业的青年，借这本书了解这一专业的一般情况，以及这一专业和其他部门的关联。我为他们准备了若干专题资料，看完了这些资料中的一个，就可以从事研究工作。我还为青年们准备了不少专题。据我知道，很多科学家，都为青年们做了不少准备工作。  

亲爱的青年们，现在请允许我攻攻你们的缺点吧！我今天要提两点： 

有些青年对循序渐进了解得不够深入，他认为在中学里他是好学生，在大学里也名列前茅。如此可算得循序渐进了吧！是的，形式上是的。但是，如果要从事研究工作，希望有所创造发明的话，要求还要高些。我们要求不止考得好，还能融会贯通。就象对小学生不光要求他识字，还要求字搬了家也能认识。我们要求能够说得出书上的最主要的关键是什么，主要的定理、定律、方法和证明是如何获得的。科学中的每一发明都不是仅靠一时“灵感”或“启发”得来的，而是靠丰富的感性知识，并靠从这些知识中反复归纳和研究而得出的，其经过往往是一步一步地逼近，或者是推翻了不少推测和假设而得来的。 

第二点，独立思考能力也是大学生所亟需培养的。一切从事科学研究工作的青年都必须具备这个能力。科学研究工作必须有开创的本领。而开创的本领往往不是旁人所能帮助的。今天有导师可能帮助一些，但一旦赶上或超过了导师的水平，就没人能帮助你了。就现在中国科学和社会的发展情况来看，超过导师的情况是完全可能的，并且是一定会超过的。因为今天的青年有党和政府的关怀，有马克思列宁主义的武装，不会或很少会走弯路。何况，在我国今天很多科学门类中存在着很多空白点，都亟待我们摸索前进。

 青年们！不要害怕，缺点总是有的，但是也总是可以克服的，这些缺点我们也负有责任帮助你们来克服！ 

你们是毛泽东时代的青年，你们是在党和政府关怀之下成长的！老实说：我是十分羡慕你们的。就在你们这一代，我国的科学将赶上世界先进水平。并且在你们之中一定会出现不少在世界科学舞台上突出的大科学家，会给祖国带来很多很高的荣誉，会给人民带来更多更丰富的科学成果。再过若干年，你们会发现在你们中间有成批的世界上著名的科学家。 

亲爱的同志们，让我们在一起为了祖国，为了社会主义事业共同前进吧！

祝你们三好！ 

你们前进中的伙伴 华罗庚 

(原载1956年1月20日“中国青年报”)