陈建功，字业成，1893年9月8日生于浙江绍兴府城里（今浙江省绍兴市）。父亲陈心斋是城中慈善机构同善局里的一名小职员，月薪仅两块大洋。陈建功是长子，有6个妹妹，家里生活十分清苦。母亲鲁氏夫人贤淑勤俭，常为成衣铺作活，帮助维持生计。陈老先生为人忠厚老实，供职20余年，洁身自好，从无银钱上的差错，这不仅为人们所称道，也给子女以身教。

陈建功年幼时因家里贫穷，没有钱请老师，在5岁时开始附读于邻家私塾。他聪颖好学，几年后就进了绍兴有名的蕺山书院。1909年又考入绍兴府中学堂，鲁迅先生当年就在那里执教。1910年进入杭州两级师范的高级师范求学。3年中他最喜欢的课程是数学。

陈建功的成功来自于他的勤奋努力和刻苦好学。他虽然家境贫寒，但在1913年毕业后满怀“科学救国”的希望，仍然自筹路费去日本留学。1914年，他同时考入二所学校进行学习：白天在东京高等工业学校学习染料化工；晚上到东京物理学校学习数学，日以继夜地在两校辛勤学习。5年中，他不仅学业突飞猛进，为以后打下坚实的基础，而且养成了珍惜时间的习惯。1918年他毕业于高等工业学校，翌年春天又毕业于物理学校，满载学习成果回到祖国，任教于浙江甲种工业学校。虽然教学任务繁重，但陈建功对数学的爱好有增无减；教学之余，全用力钻研数学，并指导着一个数学兴趣小组。

1920年，陈建功再度赴日求学，考入东北帝国大学数学系，来到日本仙台，从此他开始了近代数学的研究。1921年当陈建功还只是一名一年级学生时，他的第一篇论文《Some theorems on  infinite products》就在《东北数学杂志》发表了。这是我国学者在国外最早发表的一批数学论文之一。从此人们就对这个中国留学生刮目相看了。在此期间，为了了解国际数学界的最新动态，他努力学习外文，掌握了日、英、德、法、意、俄六种文学，并能熟练运用日文、英文。

1923年，陈建功在东北帝国大学毕业后，回国任教于浙江工业专门学校，次年应聘为国立武昌大学数学系教授，从此开始了他的大学教学生涯。

1926年，陈建功第三次东渡，考入东北帝国大学研究生院攻读博士学位，导师藤原松三郎先生指导他专攻三角级数论。当时，作为傅立叶分析主要部分的三角级数论，世界上许多一流的数学家都在极力试图解决一个难题：如何刻划一个能用绝对收敛的三角级数来表示的函数。陈建功在两年多的研究中获得许多创造性成果。1928年，陈建功独立地证明了这类函数就是所谓的杨氏卷积函数。他的论文发表在日本帝国科学院的院刊上，令国际数学界为之瞩目。

1929年他通过答辩取得在日本极为难得的理学博士学位，这是第一个获得日本理学博士的中国人，也是第一个在日本取得这一荣誉的外国人。这个消息轰动了当时的日本。日本各报纸都在首版刊登了这一新闻。日本的理科学者们专门集会庆贺他的成就。正如苏步青教授所说：“长期被外国人污蔑为劣等人种的中华民族，竟然出了陈建功这样一个数学家，无怪乎当时举世赞叹与惊奇。”导师藤原先生在祝贺会上说：“我一生以教书为业，没有多大成就。不过我有一个中国学生，名叫陈建功，这是我一生之最大光荣。”为感谢恩师的教诲，陈建功在自己研究工作的基础上，综合当时国际上最新成果，用日文撰写了专著《三角级数论》，著名的岩波书店出版了这本书。该书不仅内容丰富，而且许多数学术语之日文表达均属首创，数十年后仍被列为日本基础数学之参考文献。

1929年在获得博士学位的当年，在日本数学界已闻名遐尔的陈建功，以报国为己任，婉言谢绝了导师留他在日本工作的美意，回到朝思暮想的祖国。陈先生动情地说：“我来求学，是为了我的国家，并非为我自己。”初衷不变，他的胸腔中搏动着一颗热诚的赤子之心。

众多大学争相延聘。浙江大学邵裴之校长请到了这位雄才，并委以数学系主任之职。1930年，陈建功用日文写的《三角级数论》一书，首创了许多数学用语和译语，一直沿用至今，此书也成为国内外重要参考书。　

陈建功不但是一位数学家，而且又是一位杰出的教育家。四十余年来，他一直从事教育和科研工作，为祖国培养了大批数学工作者，他的不少学生，已是我国数学研究部门和高教战线上的学术带头人和骨干。陈建功在教学中很注意深入浅出，善于用通俗的语言，把复杂难懂的数学原理讲得清晰简明，使听者印象很深，陈建功非常重视课堂教学，他曾经说过：教师上一堂课，就好象打仗一样，一定要认真对付。所以陈建功十分熟悉教材内容，上讲台精神百倍，下讲台白粉满身。就是这样一位热忱爱国、勤奋工作成就卓越，享誉世界的杰出数学家，却在“文革”期间受到残酷的身体和心理的折磨，患病后又没有得到应有的治疗终于不幸逝世。

陈建功教授的主要著作有《三角级数论》、《直交函数级数的和》、《实函数论》等。由于他对函数论，特别是对其中的直交函数级数论、三角级数论、单叶函数论和函数逼近论等方面理论问题的解决作出了重大贡献，他和华罗庚、苏步青一起被誉为中国当代三大数学家。