中国数学家冲击”哥德巴赫猜想“世界难题的光辉历程

华罗庚曾说：“哥德巴赫猜想真是美极了，现在还没有一个方法可以解决它。”

陈景润的工作不仅代表中国数学界的高峰成就，也代表了一种优良的传统。

在中国，华罗庚先生早在20世纪30年代就开始研究这个问题。1952年，他在中国科学院数学研究所还组织并领导了“哥德巴赫猜想讨论班”。于是，作为华先生的得意弟子，王元也开始日以继夜地“啃”这块硬骨头，先是证明了3+4，后又于1957年证明了2+3。

特别是哥德巴赫问题，自1742年由德国数学家哥德巴赫提出以来，两个半世纪间，有多少数学家为它作出了不懈的努力。我国数学家华罗庚、王元、潘承洞，特别是陈景润，对哥德巴赫问题的表述是如此的简单：“每个偶数都可以表示成两个素数的和。”

任何初知数学的人都可以理解它的含义，但要证明它又极其困难，以致于至今尚未解决。数学家们采取弱化的方式去逼近哥德巴赫问题的解决。一是对弱形式哥德巴赫问题的研究。每个偶数都可以表示成不超过k个素数的和，k为一常数。如果证明到k＝2，哥德巴赫问题就解决了。

1938年，华罗庚证明了：k＝2的概率为1，即几乎所有的偶数都能表示成两个素数之和。这也是弱形式哥德巴赫问题研究中的一个重要成果。

另一个方向是对因数型哥德巴赫问题的研究：每个偶数都可以表示为一个素因数不超过a和一个素因数不超过b的两个殆素数之和，简记为（a，b）；或一个素数和一个素因数不超过c的殆素数之和，简记为（i，c）。

1956年，王元证明了（3，4）。

1957年，王元又证明了（2，3）。

1962年．中国数学家播承洞和苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1，5）。

1963年，潘承洞与王元等合作证明了（1，4）。

1965年，维诺格拉朵夫、布赫夕塔布及意大利数学家朋比尼(E．Bombieri)证明了"1十3"。

1966年5月，陈景润证明了（1，2）。

1966年， 陈景润取得了(1+2)的最新成绩，其结果发表在《数学通报》第17期上，在国际上引起了轰动效应；1973年陈景润发表了(1+2)的详细证明，并创立了“陈氏定理”，受到国际数学界的高度赞扬，得到国际公认。为中国在国际“奥林匹克”大赛中，夺得了一块金牌。
　　他的论文摘要发表在《科学通报》上。因为没有发表详细的证明过程当时他的这一成果并未得到国际上的承认。前辈数论专家闵嗣鹤仔细审阅了陈景润的长达200页的论文原稿，确认证明无误，但建议他改进、简化。文革中，正当别人热衷于造反有理、斗私批修时，陈景润在极其艰难的政治氛围和生活环境中，蛰居6平方米的陋室．七易寒暑，写了几麻袋的草稿纸，坚持不懈地继续研究。

1973年，陈景润在《中国科学》上正式全文发表了他的著名论文"大偶数表为一个素数及不超过两个素数和乘积之和"。这一辉煌成就立即在国内外数学界引起了强烈的反响，被认为是"筛法的光辉顶点“。英国数学家哈勃斯丹(H．Halberstam)和德国数学家李希持(H．Richet)合著的数论著作《筛法》当时正在排印，他们见到陈景润的论文后，立即增补了专章，以"陈氏定理"为标题，基本上全文转载了陈景润的论文。

陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。华罗庚曾对王元与潘承洞的突破感到由衷的喜悦，但他说：“最使我感动的是‘1+2’。”

陈景润本想在他有生之年内，完成(1+1)，使数学的基础理论出现奇光异彩。可惜，在他生命最后的十多年中，帕金森氏综合症困扰他，使他长期卧病在床而不能实现夙愿。

但最终解决哥氏猜想(1+1)还有一段艰巨的路程。据著名数学家杨乐的估计，要到下一世纪才有解决这个难题的可能。

据吴文俊的回忆和王元在一些文章和著作中的讲述，解决哥德巴赫猜想的意向最初由华罗庚提出。

吴文俊曾说过：“陈景润同志本来是一个无名小卒，华罗庚同志知道了他的某些工作，就把他引到数学所来。在数学所这样一个环境里，在华罗庚先生亲自指导之下，陈景润同志做出了许多重要的工作。其中最突出的就是大家都知道的，所谓哥德巴赫猜想（1+2）的证明。这出现于1965年。我相信如果当年陈景润同志没有被华罗庚同志引到数学所来，他的成长奇迹是不可能的。

吴文俊还说：“我们在数学方面有这样一种共同攻关的传统，国内应该对这一传统加以重视、学习和发扬。”

中科院系统科学研究所所长高小山说：“这是团队工作的结果，是一场接力赛。”

近百年来，数学家为解决这些问题所作的努力，创造了一个又一个新的数学理论和方法，开辟了一个又一个新的数学领域和分支，显示了数学的强大生命力，并预示着数学的美好未来。

2008年年底10个公众关注的科技问题：哥德巴赫猜想”能否最终被证明？