1、哥德尔小传

库尔特·哥德尔于1906年4月28日出生在奥匈帝国属下的布瑞尼(今天的布尔诺，这里出过另一位伟大人物遗传学之父孟德尔)，他的父母是德国人。与一般人推测不同，他并没有犹太血统。他在家乡上了四年国民学校和八年德国国立中学。1924年中学毕业后，他进入维也纳大学哲学系，先是攻读物理，后于1926年转而攻读数学，这恐怕是出于他对精密性和严格性过分偏爱的缘故。

当时的维也纳大学有不少有国际声誉的数学家，如曾解决过希尔伯特的一些猜想的数论专家费特万格勒，泛函分析的创始人之一哈恩与拓扑学家门格尔等。

大学时他对费特万格勒的数论课很有兴趣，这同他后来的工作有很大关系，比如他应用孙子定理来构造由加法与乘法表出的原始递归函数。

上大学时，哥德尔对哲学也很有兴趣，实际上对哲学的探索始终贯穿着他的一生。他听哲学教授的讲课，特别是经常参加维也纳小组的活动。二十世纪最主要的哲学流派——逻辑实证主义当时刚刚开始他们的事业，哥德尔赞成以施里克为首的这个学派的分析方法，即用数理逻辑来对哲学及科学概念进行分析。但是他也一直不同意他们否定客观实在性，及认为形而上学命题是无意义命题等基本观点。不过，他的哲学观点也促使他对于数理逻辑进行深入的钻研。

当时数理逻辑的经典著作是罗素和怀特海的《数学原理》，这三卷满是符号的大书，恐怕只有极少数人读过。1928年，希尔伯特和阿克曼合著的《理论逻辑纲要》出版，这是一本论述简明、清晰，概括性强的好书，对哥德尔的启发性很大。书中明确提出一个尚未解决的问题——狭义谓词演算的完全性问题。哥德尔很快解决了这个问题，把结果写成博士论文，成为他一生事业的开端。

1929年秋天，他进行答辩。1930年2月得到批准取得博士学位。1930年夏天，哥德尔开始研究希尔伯特计划，他想证明分析的无矛盾性。9月，他到东普鲁士哥尼斯堡去参加科学会会议，许多著名数学家如希尔伯特、冯·诺依曼、海丁、卡尔纳普都参加了这次会议。希尔伯特在会上做了题为“逻辑和对自然的认识”的著名演说，他乐观地宣称：“我们必须知道，我们将会知道”。可是，就在这个会上哥德尔宣布了他的第一不完全性定理。不久，他又证明了第二不完全定理。这个结果毫无疑义对希尔伯特计划是莫大的打击。
　

1931年哥德尔在维也纳大学当助教，这篇文章成为就职论文而受到了很高的评价。从1933年到1938年，他在维也纳大学当讲师。1932年他到过哥丁根，见到过爱米·诺特、西格尔、甘岑等人。他没见到早逝的天才厄布朗，但他们交换过信件，厄布朗的信中有最早的递归函数想法。但是厄布朗只收到哥德尔一封信。

1933年到1934年，哥德尔第一次来到普林斯顿大学高等研究院。他在这里见到丘奇、克林和罗塞尔。他在普林斯顿大学发表了《论形式数学系统的不可判定命题》的演讲，这对后来美国研究递归论是极大的推动。

1937年，哥德尔在维也纳讲授“公理化集合论”，这时他开始集中力量研究这个题目。在他秋天来到高等研究院时，他已经对选择公理的无矛盾性有所考虑，并把自己的思想同冯·诺依曼交谈过。不过，他的可构造集的思想、广义连续统假设和选择公理与NGB系统的无矛盾性，一直到1938年秋天才在高等研究院讲演，并在1938到1940年发表。这时他已经开始定居美国了。

1938年3月，希特勒兼并奥地利，这时哥德尔刚刚结婚。1939年9月，二次大战爆发，他于1939年底横贯苏联的西伯利亚太铁路经日本到了美国，从此再也没有回奥地利。在美国，除了1940年春季在圣母大学任教外，一直在普林斯顿高等研究院工作。由于研究院里有人反对和阻挠，直到1947年他才被批准为常任研究员，1953年才成为教授。对于这样伟大的数学家来说，得到这种称号的时间实在是太晚了。到这时，他在数理逻辑方面的主要工作都已经完成了，他的兴趣已经转向其他方面了。

1947年到1951年，哥德尔开始注意和研究广义相对论。他同爱因斯坦是多年老邻居，他们几乎天天一起散步回家。但是哥德尔表示，他对相对论的兴趣并非来自同爱因斯坦的谈话，而是来自对康德时空哲学的兴趣。1950年，他在国际数学家大会上做的报告，就是关于“旋转宇宙”的论文。

后来，哥德尔的兴趣转向哲学。他认为，健全的哲学思想对科学研究的成功有很密切的关系。他说，数学及元数学的(特别是关于超穷推理的)客观主义观点，对于他的逻辑研究是最根本的。1959年起，哥德尔开始阅读德国哲学家胡塞尔的哲学著作，并一直保持着强烈的兴趣。他认为有些哲学家，特别是拍拉图和笛卡尔，在他们一生中具有一种与日常生活的世界观完全不同的直观的世界观，也许胡塞尔也曾达到过这种境界。

晚年，哥德尔间或对数理逻辑作些工作。美国符号逻辑协会正在组织力量搜集整理他的著作，准备出版他的全集。他已经出版的逻辑方面的论著不过二十余篇，大都很简短，不过它们在历史上的作用是十分巨大的。

1978年1月14日下午，哥德尔在普林斯顿医院的椅子上坐着候诊时去世，享年72岁。