他的工作还包括:为无穷级数理论奠定严密基础。而在阿贝尔之前,对收敛及发散还没有正确的概念;他还求解第一个积分方程,而系统的积分方程理论一直到19世纪未才开始出现。以至法国数学家埃尔米特(C.
Hermite, 1822-1901)在评价阿贝尔时说:“阿贝尔留下的工作够数学家忙上150年。”时至今日,许多重要的数学概念以他的名字命名:阿贝尔群、阿贝尔簇、阿贝尔积分、阿贝尔函数等。
其实早在1902年,就有人提议设立阿贝尔奖,但由于瑞典-挪威联合王国解体,这个提议被放弃了。现在阿贝尔奖最终成为现实。这个奖今后将每年颁发,授予一位数学家,奖励他一生的成就。奖金为600万挪威克朗,现在约合80万美元。由于上述三项最主要的数学奖各有不足之处,因此阿贝尔奖无可争辩地会成为最显赫的数学奖。这是因为一来奖金数额与诺贝尔奖相当,二是能选出最好的数学家获奖而使自己增光。
2003年4月,挪威文理科学院宣告,它将把首届阿贝尔奖授予众望所归的法国大数学家塞尔(J.-P.
Serrre)。颂词说:“由于他在赋予数学许多分支以现代的形式中起着关键的作用,这些学科特别包括拓扑学、代数几何学和数论。阿贝尔奖开局不错!
当然,一项奖的重要性不在于奖金数额多少,而在于获奖者的水平。在这方面塞尔可以说是当之无愧的。实际上,他也获得其他许多重要奖项:其中包括菲尔兹奖(1954)、法国的儒利亚(Julia
1970)奖、意大利巴尔赞(Balzan 1985)奖、沃尔夫奖(2000)。塞尔还获得一位科学家所能获得的最高荣誉:他被选为法国科学院院士、英国皇家学会国外会员、美国科学院国外院士等。无疑,所有的荣誉和奖励都来自他大量水平极高的工作,这些工作不仅属于颂词中提到的拓扑学、代数几何和数论,而且他在多复变、群论、抽象代数学、同调代数学、李群李代数理论等诸多领域也有重要贡献。
塞尔的半个世纪的论文(1948-1998)已收入斯普林格出版社出版的四大卷《全集》之中。
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