1845年法国一个年轻的天文学家、数学家勒维烈（1811——1877）在研究天王星的运行轨迹的问题，他认为天王星运动的不规则性是由于另一颗未知行星的引力而引起的，并根据引力法则和摄动理论，通过一年多大量繁复的数学计算，具体算出了这颗行星的运行轨迹。1846年9月勒维烈写了一封信给德国柏林天文台助理员加勒（1812——1910），在信中他说：“请你把望远镜对准黄道上的宝瓶星座，就是经度326°的地方，那时你将在那个地方1°之内，看到一颗九等亮度的星。”1846年9月23日晚，加勒将望远镜对准了夜空，果然在与他们预报的位置只差一度之处找到了这颗行星，它就是后来被命名的海王星。海王星的发现不仅是力学和天文学，特别是哥白尼日心学说的伟大胜利，而且也是数学计算的伟大胜利。

1915年，美国天文学家洛韦耳，用同样的方法算出了太阳系中最远的一颗行星——冥王星的存在。1930年，美国的汤波真的发现了这颗行星。

这些事实告诉我们海王星的发现不是通过望远镜，而是根据引力法则和摄动理论，通过计算得出的，而望远镜不过用来证实这个“计算结果”是否正确的工具。海王星的发现本身可以说是老生常谈了。我们这里引用这个例子是想要说明，海王星的发现不仅是数学推理和计算威力的令人信服的例证 ，更重要的是它标志着用科学的方法研究天体运动获得了成功。对非科学的方法提出了挑战。我们知道哥白尼的“日心说”提出太阳是宇宙的中心，但在他之前，从古希腊开始一直是“地心说”占统治地位，中世纪的教会为了宗教的利益更是把地心说作为教义固定下来，因此哥白尼生前一直不敢发表自己的理论，直到临终时刻才在病床上看到刚刚出版的《天体运行论》 。

       “日心说”地位的真正确立是在牛顿从万有引力定律出发，利用微积分等先进数学工具将太阳系的运动严格地推演出来之后。而海王星的发现，则给顽固维护地心说的宗教势力以最后的致命的一击。 在天文领域像预报日全食、月全食和天体星球的运动，都要使用数学的计算方法。因此天文学是数学最早和最大的用户之一。