当时，享誉世界的数学家、物理学家约翰·贝努里（1667——1748）正在校执教。他除了讲授数学基础课外，还给少数高材生个别授课。约翰旁征博引、生动风趣、极富魅力的数学讲座，吸引了许多外系学生来旁听。欧拉是约翰教授的最忠实的听众，总是早早地坐在最前一排，闪烁着一双天真无邪的大眼睛，聚精会神地听讲。

在约翰教授的影响下，欧拉对数学的兴趣与日俱增。

毕竟，欧拉当时只是一个13岁的孩子，个子比一般学生矮一头，大学生们谁也没有把他放在眼里，更没有引起约翰教授的注意。有一次，约翰在讲课时，无意中提到一个当时数学家还没有解决的难题。没有想到，这个瘦小的孩子课后交来了一份关于难题的解答，尽管还有不甚严谨之处，但构思非常精巧，论述恢弘大气，约翰非常惊喜。他当即决定，每星期在家单独为欧拉授课一次。欧拉在以后的自传中回忆道：“我找到了一个把自己介绍给著名的约翰·贝努里教授的机会。……他给了我许多更加宝贵的忠告，使我开始独立地学习更困难的数学著作，尽我所能地去研究它们。如果我遇到什么困难和障碍，他允许我每星期六下午自由地去找他，他总是和蔼地为我解答一切困难。……无疑，这是在数学学科上获得及时成功的最好的方法。”欧拉的聪颖勤奋也深深地吸引了教授的儿子尼丹尔，两人从此结为终身好友。

1722年，欧拉在巴塞尔大学获学士学位。第二年，16岁的欧拉又获哲学硕士学位，成为这所古老的大学有史以来最年轻的硕士。父亲执意要欧拉放弃数学，把精力用在神学上。迷恋数学的欧拉既不肯放弃数学，又不愿公然违抗父亲的意志。

在这决定人生方向的关键时刻，约翰教授登门做说服工作。教授动情地对固执的父亲说：“亲爱的神甫，您知道我遇到过不少才气洋溢的青年，但是要和您的儿子相比，他们都相形见绌。假如我的眼力不错，他无疑是瑞士未来最了不起的数学家。为了数学，为了孩子，我请求您重新考虑您的决定。” 父亲被打动了。

欧拉当了约翰的助手。从此，欧拉和数学终身相伴。