从古希腊毕达哥拉斯学派开始，人们就对数进行了深入的研究。他们发现了完美数，亲和数与形数这样一些很有意思的数，从此他们对数的研究就没有停止过。他们认为“万物皆数”，数是最崇高，最神秘的，而他们对数的痴迷就像现在的游戏玩家那样着魔，如醉如痴。

古希腊的数学家欧几里得最先证明了素数有无穷多个。他证明了： 若2 ⁿ-1是素数，则数2^n-1（2ⁿ-1）是完全数。

梅森发现了一个素数的规律，后来人们以他的名字来命名的这种数。欧拉找到了很多个梅森数。现在在互联网上利用计算机寻找梅森素数和证明各种猜想的人也很多。

欧拉证明了欧几里得关于完美数的定理的逆定理，即：每个偶完美数都具有这种形式:

2^P－1 （2^P－1），其中2^P－1是素数。

费马不仅提出了费马大定理，还提出了费马小定理，即费马数，这两个定理都是看起来很简单，而证明过程却是异常的艰难。而哥德巴赫猜想至今仍然没有被证明。

其实有关数的猜想还有很多，除了证明的费马大定理之外，还有费马小定理、哥德巴赫猜想、叙拉古猜想等。