三、简单系统与复杂系统
地球的生物系统和社会系统不停地由简单系统向复杂系统演化。但有时也由复杂变简单，如生物体死亡之后渐渐还原成分子、原子。一般讲，代表进步的系统一般是由简单向复杂演化。
一个完全没有序的，处于混乱状态的系统就是一个简单系统。一个具有高度对称的，有序的状态系统。像我们看到的一个很完美的宝石，它也是一个简单的系统。一般的讲描述简单系统状态的信息量是小的，描述一个复杂系统状态所需的信息量是多的，复杂系统是处在一种完全没有序和有序之间的状态之间的情况。
系统的复杂程度：
我们可以用一个系统中包含的有效信息量（去掉了错误的和无关的信息）的多少来判断系统的复杂程度。有效信息量大表示系统复杂程度高，由简单到复杂系统的演化反映的是系统内有效信息量的增加。
随机性和规律性：
任何信息都可由文字、声音和图形来描述，这些又可以录制到磁带上，由数字串来代表，像现在电脑用二进制数字串来表达。在电脑未发现之前，人们就已经会用电报码这样的数字串来传递文字信息。一个完全随机的，没有任何规律的数字串和一个完全规则的如10101010…的数字串所代的信息量都是很少的。对前者我们只要说它是随机的，对后者也只要说它是10的重复就够了。
必然性和偶然性：
一个既有确定规则，中间又杂以随机数的数字串才带有更多的信息。规则的部分反映的是必然性，而随机的部分则反映的是偶然性。因此，一个包含信息量大的复杂系统的状态是由必然性和偶然性结合而产生的。例如，人类社会的历史就是由人类社会发展的必然规律和一些偶然因素，如突发的天灾，一次战争的结局，统治者的错误决策等等这些带有偶然性的因素共同决定的。比如一个人，像同学们，正是青春年少有为的时候，不过你们这一生也必定是由许多必然因素和偶然因素共同决定的。首先你们都是在中国改革开放年代出生长大的，这个必然性决定了你们一定会在祖国富强的建设中起决定作用，这是必然性。但那一个人考试没有及格，你们中间有的人上了大学或进了清华大学，有的人就没有进入大学校园。那么，尽管你们出生的年代，社会环境一样，在班里学习也差不多，但因为这一偶然因素同学们今后的一生可能就会不同。所以，你们能了解这些，在今后一生的人生道路上，尽量避免一些有害的偶然因素的影响，抓住有利的偶然因素的影响。
封闭导致落后，开放带来进步：
一个封闭系统的活力在内部摩擦作用下必然逐渐损耗，发展缓慢，而一个开放系统不断吸收外部的物质（人才）、能量和信息显得生机勃勃。从清代开始的闭关锁国造成了中国的长期落后，改革开放促进了中国的迅速发展，充分证明了这个真理。
混沌和偶然性：
从牛顿力学的观点看来，在相互作用力的状态的初始条件及边界条件确定以后，系统的运动轨迹就完全确定了。如钟摆以每秒为一周期的摆动。在一般情况下，周期运动的运动轨迹是按照力学运动的规律决定的。
在这种观点影响下，人们曾经认为，一切现象都是按必然的规律产生的。这一观点曾在上一个世纪达到了绝对的地步，认为人的一生从一出生就决定了，后来研究发现，在一定条件下，像牛顿力学这些非常有规律的运动，也会产生混沌现象。混沌就是混乱之意。必然性之中也会转化出偶然性。
周期运动：
如果在以位置作为横坐标，以动量（质量、速度）为纵坐标的相图上表示，周期运动的轨迹是一条闭合的曲线。若初始条件稍有偏差，在图上的轨迹也只会有小的偏差。即初始条件把它的摆拉高一点或放低一点，它的轨迹也只会有小的偏差，一般的周期运动是一种稳定的运动。
非线性相互作用：
若存在作用和作用的效果不按相同比例增长的非线性相互作用力就会出现新的情况。非线性相互作用产生的正反馈会造成系统的不稳定，在某些条件下会使系统的长期行为对作用的参数和系统的初始状态及边界条件非常敏感，就像成语所说：“差之毫厘，失之千里”。
在我们日常生活中也常见，比如你2元钱买一件商品，但你要买同样10件的商品，则会收你1.5元钱，给你一定的折扣，这就是非线性的不是按比例（按2元一件）增长的。
线性相互作用力：
即作用力加大一倍，反作用力也加大一倍，一般这种情况是很少的。
正反馈作用：
由于有非线性作用，还是二元钱的商品为例你买的越多，它越便宜，打的折扣也越多，而你就越想多买。这就是一种正反馈的作用。比如两个双生子，他们是由同一个卵细胞产生的，出生后模样长的很相似，穿衣服也一模一样，上的是同一所学校同一个班，但有一天正好考试，其中一个却患感冒了，没考好，二个人上了不同的大学，学了不同的专业，两人以后的人生道路可能就不同了。随着时间推移，两人生活道路的差别可能会越来越大。这就是“差之毫厘，失之千里”之意。非线性相互作用还可引起运动过程的突变，比如冲击波、地震、雪崩、股市崩溃等等突发事都是由非线性相互作用造成的。
周期加倍：
对存在非线性的相互作用力的周期运动在外部边界参数或初始参数改变的开始阶段会出现周期加倍的现象。比如：在农村，给农作物加肥的多少，直接会影响到一年内结果的次数，有时会一年结果一次，有时会两年一次，就是所谓的周期加倍，诸如此类。继续改变，会在更短的改变下周期再加倍，直到某个极限条件以后，运动变为混沌的，不再显示周期现象。一旦运动成为混沌的其运动轨迹在相图上几乎跑遍一个特定的但有限的区域。周期运动通过周期加倍而出现混沌是一个相当普遍的现象。比如心脏病人，心脏跳动不规则，开始时叫二联率，若跳动周期变的更短，那这个心脏病人的生命就很让人担忧了。
混沌状态：
比较两条初始条件只有细微差别的处于混沌状态的运动轨迹，它们开始时彼此靠近，随着时间的推移，彼此之间的差距越来越大，但仍在一个有限的相对空间范围之内。由于我们不能无限精确地确定运动的初始和边界条件，因此除了知道运动轨迹不会越过某一有限范围之外，预言运动轨迹的长期发展实际上是不可能的。各种微小外部因素经过一段时间后，都会产生巨大的后果。
蝴蝶效应：
影响运动的条件一旦处于导致混沌的区域，运动对于外界的干扰就非常敏感，偶然性将起重要作用。
大气运动虽然服从牛顿力学的运动规律，但大气的相互作用以及大气与海洋和生物的运动都是非线性的。因此，在某些条件下，大气运动呈现混沌现象，在这种时候，大气运动对外界干扰非常敏感，在大气界形象地称之为蝴蝶效应。
在计算机上模拟蝴蝶效应，比如大气运动处于混沌状态，一只蝴蝶在北京扇动了一下翅膀，过一周乌鲁木齐可能就会发生暴风雪天气。
反馈、调控和自适应机制：
为保持稳定，不致陷入混沌状态，复杂系统状态的即时反馈，调控和自适应机制是不可缺少的。自然界的生命系统通常都有这种反馈、调控和自适应机制。比如人就有这种自适应的系统，如免疫系统等，使得人体内部的运动不会处于混沌的状态。假如，人的免疫系统没有了，那么一旦有细菌侵入就不能自我调控和适应，慢慢地人体生命就会进入混沌状态，生命就会完结。
前面我们讨论了系统运动状态由有序趋于无序，由规则趋于混沌的现象，下面我们讨论，从无序中形成有序的结构和状态的条件。从偶然到必然是怎么转变的。
从无序向有序转化的条件：
在远离热平衡的开放系统中，通过和外界不断交换物质，吸收有序的能量和信息，排除经耗散变的无用的能量和信息，处于某种特定条件下的系统可以通过自组织，从无序状态逐步发展为有确定结构和运动行为的有序状态，并进一步由简单结构向复杂结构进化。这种结构在科学上称内耗散结构。生物系统就是一种耗散结构，一旦新陈代谢停止，生命活动也就结束。
形成有序结构的自组织过程：
在某些自组织系统中，开始存在状态是涨落的，其中某种模式的涨落通过非线性反馈作用加以放大，就会形成起主导作用的统治模式，抑或其它模式的作用，迫使内部的子系统臣服，按照统治模式的格式进行相似的自我复制，并按照统一步调行动，形成具有特定时间和空间结构的整体，如社会组织，从最上级组织到下级组织都是自我复制的。
分形：
很多系统的有序结构发生在系统远离热平衡的临界状态附近，那里相互作用成为长程的，内部子系统之间长程相关，使得所产生的有序状态具有自相似性，也就是将系统任一局部加以放大，其结构和原来系统相同。用简单的规则可以产生复杂的空间结构，称为分形。如一个立体等腰三角形，你可以用相同规则把它分成许多大小不同的小等腰三角形，但如你把分出这许多小三角形中的任意一个放大则和原来三角形的形状一样。还有一颗菜花，你把它的每一个小菜花掰开后，每一个小菜花的形状跟大菜花的形状相同，把它放大和原来的菜花一样时，它的形状和原来的那一颗一样。这就叫分形。类似的还有大树与树技，雪花等。
用一个简单的数学公式（规则）yn+1=y2n=yc可以做出许多漂亮复杂的图形。
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