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鲁棒性——健康的系统

　　控制系统的鲁棒性研究是现代控制理论研究中一个非常活跃的领域,鲁棒控制问题最早出现在上个世纪人们对于微分方程的研究中。Black首先在他的1927年的一项专利上应用了鲁棒控制。但是什么叫做鲁棒性呢？其实这个名字是一个音译，其英文拼写为Robust。也就是健壮和强壮的意思。控制专家用这个名字来表示当一个控制系统中的参数发生摄动时系统能否保持正常工作的一种特性或属性。就象人在受到外界病菌的感染后，是否能够通过自身的免疫系统恢复健康一样。

　　20世纪六七十年代，状态空间的结构理论的形成是现代控制理论的一个重要突破。状态空间的结构理论包括能控性、能观性、反馈镇定和输入输出模型的状态空间实现理论，它连同最优控制理论和卡尔曼滤波理论一起，使现代控制理论形成了严谨完整的理论体系，并且在宇航和机器人控制等应用领域取得了惊人的成就。但是这些理论要求系统的模型必须是已知的，而大多实际的工程系统都运行在变化的环境中，要获得精确的数学模型是不可能的。因此很多理论在实际的应用中并没有得到很好的效果。到了1972年，鲁棒控制这个术语在文献中首先被提出，但是对于它的精确定义至今还没有一致的说法。其主要分歧就在于对于摄动的定义上面，摄动分很多种，是否每种摄动都要包括在鲁棒性研究中呢？尽管存在分歧，但是鲁棒性的研究没有受到阻碍，其发展的势头有增无减。

　　鲁棒控制理论发展到今天，已经形成了很多引人注目的理论。其中控制理论是目前解决鲁棒性问题最为成功且较完善的理论体系。Zames在1981年首次提出了这一著名理论，他考虑了对于一个单输入单输出系统的控制系统，设计一个控制器，使系统对于扰动的反映最小。在他提出这一理论之后的20年里，许多学者发展了这一理论，使其有了更加广泛的应用。当前这一理论的研究热点是在非线形系统中控制问题。另外还有一些关于鲁棒控制的理论如结构异值理论和区间理论等。

　　鲁棒控制理论的应用不仅仅用在工业控制中，它被广泛运用在经济控制、社会管理等很多领域。随着人们对于控制效果要求的不断提高，系统的鲁棒性会越来越多地被人们所重视，从而使这一理论得到更快的发展。